Фамилия Козерский — редкий пример, где прозрачная на первый взгляд основа скрывает сразу несколько возможных историй. Ключевой элемент здесь — суффикс «-ский», который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение: такую фамилию получал человек, владевший или живший в месте с названием Козеры, Козерки или Козерово. Подобные топонимы действительно встречаются, пусть и нечасто: например, деревня Козеры есть в Кировской области, а село Козерог — в Черниговской губернии (исторической). В этом случае предок носителя фамилии был, скорее всего, помещиком, шляхтичем или крестьянином, приписанным к такому поселению.

Однако есть и вторая, более прямая версия — прозвищная. Основа «козер» может быть вариантом слова «козёл» в диалектах (сравните: «козер» — упрямый или бодливый человек). Суффикс «-ский» при таком прозвище — редкость: обычно прозвища давали фамилии на «-ов/-ев». Но в случае Козерского мы видим модель, характерную для юго-западных земель (Украина, Беларусь, Польша), где «-ский» могло присоединяться к любым основам, в том числе к прозвищам, подчёркивая благородное или полублагородное сословие. Иными словами, Козерский мог означать не «живущий в Козерах», а «сын Козера» — человека с соответствующим характером.

Третья, менее очевидная гипотеза связывает фамилию с ремеслом. В некоторых говорах «козер» — это инструмент для обработки кожи или дерева (от «козерога» — кривого ножа). Тогда Козерский — потомок мастера, работавшего таким инструментом. Но эта версия слабее: профессиональные фамилии с «-ский» в России почти не встречаются, а на украинско-польском пограничье — скорее как исключение.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в корне, без чередования с «ё». Вариант Козёрский — ошибка, так как ударение в ней падает на второй слог (Козе́рский), что подтверждает связь с топонимом или прозвищем, а не с «козой». В дореволюционных метриках фамилия могла записываться как Козерскій, но корень не менялся. Социально носители Козерских — преимущественно крестьяне и мещане западных губерний Российской империи, хотя отдельные ветви могли принадлежать к мелкопоместной шляхте.

Итог: если ваши предки из центральной России, скорее всего, фамилия топонимическая (от деревни). Если с запада (Беларусь, Украина) — прозвищная или шляхетская. Спор между версиями разрешит только конкретная география рода.