Фамилия Козерчук — одна из тех, что сразу выдают западноукраинское или белорусское происхождение. Её выдают два маркера: суффикс -ук/-чук и основа, которая звучит не по-книжному, а по-народному. Если просто — перед нами «сын Козеря» или «потомок человека по прозвищу Козерь».

Разберём основу. «Козерь» — это не козёл и не козерог. В украинских и белорусских говорах так называли бойкого, вертлявого, непослушного мальчика или парня. Слово того же корня, что «коза» или «козий», но с уменьшительно-пренебрежительным оттенком: этакий козлёнок, который всё время скачет и лезет куда не просят. Прозвище Козерь могли дать живому, неугомонному человеку, а со временем оно закрепилось за его детьми.

Суффикс -чук — типичный патронимический формант для Западной Украины, Подолья, Волыни, Полесья. Он отвечает на вопрос «чей?» и значит «маленький», «сын». То есть Козерчук — буквально «сын Козеря». В польской ономастике, которая сильно повлияла на эти земли, аналогичная модель дала фамилии на -czuk. Сравните: Шевчук (сын Шевца), Ковальчук (сын Коваля). Козерчук стоит в том же ряду.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается в центральной России и в Сибири. Её география плотно привязана к западу Украины (особенно Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и юго-западу Беларуси (Брестчина). Если ваш предок нёс фамилию Козерчук, он с высокой вероятностью был крестьянином или мещанином из этих краёв, а сама фамилия оформилась, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда патронимы на -ук/-чук массово закреплялись как наследственные.

Встречается вариант написания через «ы» — Козырчук, но он редок и связан с местным произношением (так называемое «ыканье» в некоторых говорах). Родственными по корню будут фамилии Козер, Козера, Козерский, но все они — отдельные истории, образованные от того же прозвища, но с другими суффиксами.

Так что если вы Козерчук, ваша фамилия — это не про козлов и не про рога. Она про живого, шустрого предка, которого в деревне дразнили Козерем. И суффикс честно говорит: «я его сын».