Фамилия Козерова — женская форма, а её мужской вариант Козеров. В основе лежит необычное прозвище Козер, которое могло относиться к человеку с определённым характером или родом занятий. Самая прямая и очевидная версия: прозвище связано с козой — животным, которое в народной культуре ассоциировалось с упрямством, бодливостью или, напротив, с некой хозяйственностью (коза — кормилица бедняков). Козером могли назвать драчливого, «бодучего» человека, либо того, кто пас коз или торговал ими.

Менее популярная, но допустимая гипотеза отсылает к диалектному слову «козер» — так в некоторых говорах называли загон для скота или место, где коз доят. В этом случае прозвище давали по месту жительства или работы: «Козер» — тот, кто живёт у козьего загона. Третья версия, скорее единичная, связывает фамилию с тюркским именем Козер (от «коз» — глаз, «эр» — мужчина), но для русских фамилий такое происхождение редкость и требует подтверждения конкретной родословной.

Суффикс -ов в фамилии Козеров указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Козеров, то есть сын или потомок Козера. Такая фамилия могла возникнуть в XVI–XVII веках на территории центральной России или Поволжья, где прозвища от названий животных были особенно распространены среди крестьян и посадских людей. Среди дворянских родов Козеровы не числятся — это фамилия простого сословия, что подтверждает её прозвищное, а не служилое происхождение.

В написании встречаются варианты Козерова и реже Козорева — путаница возникает из-за акающего произношения: безударное «о» звучит как «а». Исторически правильная форма — через «о», поскольку корень «коз-» сохраняется и в однокоренных фамилиях: Козлов, Козин, Козодоев. Если искать аналоги, то Козерова стоит в одном ряду с редкими фамилиями вроде Козерук или Козерог, где основа тоже связана с козой, но суффикс указывает на конкретный признак или действие.