Фамилия Кожаров образована от прозвища Кожар. В белорусском языке «кожар» — это дубильщик кожи, то есть кожевник. Прозвище, скорее всего, указывало на ремесло предка: он обрабатывал шкуры и выделывал кожу. Такие «профессиональные» фамилии — одни из самых распространённых, и Кожаров стоит в одном ряду с Сыромятниковым, Кожемякиным или Скорняковым.

Намного реже встречается версия о тюркском происхождении. Слово «кожар» могло быть формой слова «каджар» — так называется народ на севере Ирана и династия шахов, правившая с 1796 по 1925 год (основатель — Ага Мохаммед-хан Каджар). Если принять эту гипотезу, основатель рода мог иметь отношение к этому племени или династии. Но для русской фамилии такая связь маловероятна, и первая версия — ремесленная — выглядит гораздо убедительнее.

В исторических документах фамилия встречается рано. У С. Б. Веселовского записан Кожар Тимофей Григорьевич (1568 год), а также Кожариков Асташ Тимофеевич (1579 год). Эти записи подтверждают, что прозвище Кожар бытовало в XVI веке, а значит, и фамилия Кожаров могла сложиться уже тогда. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кожаров — «сын Кожара» или «из рода Кожара».

Таким образом, в основе фамилии лежит либо конкретное занятие предка-кожевника, либо, с меньшей вероятностью, этническое прозвище. Первое правдоподобнее и объясняет фамилию без натяжек.