Фамилия Кожашев — редкий случай, когда прозвище или имя-основа почти наверняка не связаны с кожей или кожевенным ремеслом, хотя первое, что приходит в голову, — именно оно. В основе лежит тюркское мужское имя Кожаш, которое в свою очередь восходит к арабскому «ходжа» (хозяин, господин, наставник). В казахском, башкирском, татарском языках это имя звучало как Кожа, Кожай, Кожаш — уменьшительно-ласкательная форма. Так могли называть уважаемого человека, учителя, религиозного деятеля, а в быту — просто старшего или зажиточного хозяина.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: Кожаш + ев = «сын Кожаша» или «принадлежащий Кожашу». Такая форма типична для фамилий, которые записывали в метриках и переписях в XIX веке, когда тюркские имена «обрусевали» через добавление русского патронимического суффикса. Встречается также вариант Кожашов, но Кожашев — более распространённое написание, особенно в среде казахов и башкир, переселившихся в центральные регионы России.

Географически фамилия Кожашев бытует в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Казахстане. Встречается она нечасто — по открытым данным, в России насчитывается не более нескольких сотен носителей. Сословно предки Кожашевых, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, реже — казаками. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована.

Интересно, что фамилия Кожашев может быть и топонимической — от названия села Кожаш, но такой населённый пункт не прослеживается в современных справочниках. Если же всё-таки допустить связь с кожей (от слова «кожа»), то это был бы редкий случай прозвища мастера, но тюркская основа здесь убедительнее: имя Кожаш фиксируется в ономастических работах, а прямое значение «кожа» в тюркских языках звучит иначе (тери, тири). Поэтому версия с именем-прозвищем «господин» или «наставник» — основная и наиболее обоснованная.