Фамилия Кожечкин образована от прозвища Кожечка. В основе — слово «кожа», но прямое указание на профессию скорняка или кожевника здесь неочевидно. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ечк- в прозвище настораживает: вряд ли взрослого мужчину в серьёз называли «Кожечка» за ремесло. Скорее всего, прозвище носило ироничный или бытовой оттенок — так могли прозвать за тонкую, чувствительную кожу, за бледность или, напротив, за мозолистые руки, которые «как кожа». Иногда подобные прозвища давали детям или подмастерьям, а уж потом они закреплялись за родом.

Морфология фамилии стандартна для восточнославянской модели: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Кожечки». По схеме Унбегауна, такие фамилии образовывались от прозвищ или имён на -а/-я. Форма Кожечкин (не Кожечков) подтверждает, что основа оканчивалась на гласный: Кожечка.

Встречаемость фамилии невысока, но она не уникальна. Встречается в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно указывает на зону распространения кожевенных промыслов — там, где выделкой кожи занимались артельно, могли дать прозвище по характерной черте. При этом однокоренные фамилии (Кожин, Кожевников, Кожемякин) куда более частотны и прямо связаны с профессией, а Кожечкин остаётся на периферии — возможно, потому, что прозвище было не столько ремесленным, сколько бытовым или личным.

Таким образом, предок носителя фамилии Кожечкин — не обязательно кожевник по профессии. Скорее, человек, получивший прозвище за внешнюю или поведенческую особенность, связанную с кожей. Фамилия не несёт сословной окраски: её могли носить и крестьяне, и мещане.