Фамилия Кожинский — это классический пример «географической» трансформации, когда исходная русская фамилия получила польско-шляхетское оформление. Разберём её по косточкам.

В основе лежит прозвище Кожа. Прозвище было распространённым: так могли назвать кожевника (мастера по выделке кож), человека с очень смуглой, «кожаной» кожей или даже того, кто носил одежду из особой, дорогой кожи. Корень древний, понятный без перевода.

Первоначально фамилия звучала как Кожин — это типичная русская модель с суффиксом принадлежности -ин (чей? — Кожин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кожа). Именно так образовывались фамилии в центральной России.

Но история на этом не закончилась. По какой-то причине — возможно, из-за переселения в Речь Посполитую (на территории современной Украины или Белоруссии) или из-за желания примкнуть к местному дворянству — к основе добавили суффикс -ский. Это был мощный социальный маркер: фамилии на -ский в тех краях носили преимущественно шляхта, помещики и духовенство. Так простой русский Кожин превратился в Кожинского, «подтянув» своё звучание под польскую аристократическую моду.

Обратите внимание на двойной суффикс: -ин-ск(ий). Это редкий случай, когда более древняя форма (Кожин) не отпала, а стала частью новой, более престижной. Встречаются и однокоренные фамилии — Кожин, Кожевников, Кожуховский, — но Кожинский стоит особняком именно из-за этой гибридной природы: русский корень и польское окончание.

Таким образом, если вы Кожинский, ваши предки, скорее всего, были либо кожевниками на Руси, либо, что более вероятно, переселенцами из России, которые на новых землях (в современной Беларуси, на западе Украины или в Смоленской губернии) сменили «простонародную» фамилию на более звучную, чтобы не выделяться среди местной знати.