Фамилия Кожутов — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка связано с иноязычной основой, а не с русским словом. На первый взгляд она напоминает диалектные «кожух» (тулуп) или «кожура» (шкурка), но суффикс -ут- в русских фамилиях практически не встречается в значении «сын человека с таким прозвищем». Если бы предка звали Кожух или Кожура, мы бы получили Кожухов или Кожурин. Форма на -ут- заставляет искать другую этимологию.

Наиболее правдоподобная версия — тюркское происхождение. В казахском, башкирском и татарском языках имя Кожутай (Қожутай) образовано от слова «кожа» (господин, хозяин, духовное лицо) с уменьшительным аффиксом -тай. Это имя, популярное у мусульманских народов Поволжья и Урала, буквально означает «маленький хозяин» или «уважаемый человек». Русское окончание -ов превратило Кожутая в Кожутова — типичная адаптация тюркских фамилий в русской среде (сравните: Ахметов, Батыров, Темиров).

По сословной принадлежности Кожутовы, скорее всего, были выходцами из служилых татар, башкир или крещёных народов Поволжья. Такие фамилии фиксируются в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях — регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения. В метрических книгах XIX века можно встретить Кожутовых среди государственных крестьян и мещан, но редко — среди дворян.

Версия о происхождении от диалектного слова «кожут» (вид одежды или корки) существует, но слаба: таких лексем нет в словарях русских говоров. А вот уменьшительная форма от имени Кожа — Кожутай — хорошо документирована в тюркской ономастике. Поэтому для носителя фамилии Кожутов логичнее всего считать, что его предок был человеком, которого в татарской или башкирской среде звали уважительно-ласково Кожутай, а при переходе в русское подданство или крещении фамилия закрепилась в привычной форме на -ов.