Фамилия Козиатко — редкий пример украинской модели фамилии, которая не застыла в стандартной форме. Её основа — не имя, не профессия, а живое прозвище. Всё дело в суффиксе -атк-: в украинском языке он образует названия детёнышей животных и птиц (кабане́, кабаня́тко — поросёнок; гуся́тко — гусёнок). По той же логике козёл → козеня́ → козя́тко — «козлёнок». Так могли прозвать человека: либо за юркость, упрямство, невысокий рост, либо за то, что пас коз или торговал козлятиной. Прозвище Козятко закрепилось, а потом к нему добавился патронимический суффикс -о (в украинской ойконимии -о часто завершает фамилию, как у Шевченко, Коваленко). Получилось Козиатко — «сын того, кого звали Козятко», или просто «Козлёнок».

Можно было бы заподозрить здесь польское влияние: в польском koźlątko — то же «козлёнок». Но фамилия явно восточнославянская: её ареал — центральная и восточная Украина, а также пограничные области России (Белгородская, Воронежская, Курская). В переписях XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются среди казаков и крестьян Левобережья. Козиатко не попал в число дворянских родов — это фамилия простых людей, которые получили её не по наследственному титулу, а по бытовой меткости односельчан.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкую для славянских языков форму множественного числа в основе. Обычно прозвища от детёнышей даются в единственном (Теля, Жеребёнок), а здесь — собирательное «козлята». Это может указывать на то, что прозвище относилось не к одному человеку, а к целой семье или группе людей, которых в деревне называли «козлятами» — возможно, за общее занятие или внешность. Со временем форма застыла, и один из членов семьи стал Козиатко.

Написание фамилии устойчиво: через «и» (не Козятко, не Козятка). Встречается вариант Козятко, но он менее распространён. Носители фамилии сегодня живут в основном в Харьковской, Полтавской и Сумской областях, а также в диаспоре. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет — она осталась в тени, но зато сохранила живую украинскую речь в своей основе.