Фамилия Козичка — редкий пример того, как одно и то же по звучанию слово могло возникнуть в разных языковых средах с совершенно разным смыслом. Самая очевидная и распространенная версия — украинское или польское происхождение. В этих языках суффикс -ичк- (в польском написании -iczka) часто образует уменьшительные формы. Основа «коз-» отсылает к домашнему животному — козе или козлу. Таким образом, Козичка — это буквально «маленькая коза» или «козочка». Прозвище могли дать подвижному, резвому человеку, либо тому, кто пас коз или торговал козьим молоком и шерстью.

Однако есть и менее очевидный, но исторически важный пласт. Если фамилия встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой, корень может быть не славянским, а немецким. Слово Kozik (произносится «козик») в польских диалектах — это нож, складной перочинный ножик. Фамилия Козичка тогда могла означать «сын ножовщика» или «маленький ножик» — прозвище мастера, изготовлявшего ножи, либо человека с острым языком. Форма с суффиксом -чка указывает на принадлежность: «тот, кто связан с Козиком» (как сын или ученик).

С точки зрения словообразования, фамилия не вписывается в типичные русские модели на -ов, -ев или -ин. Это указывает на ее западнославянские корни. На территории современной России она почти не встречается — основная география бытования: Украина (особенно западные области), Польша, а также Беларусь. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Козичка, Козiчка, а в польском варианте — Koziczka.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках Российской империи не зафиксировано. В Речи Посполитой шляхта могла носить прозвищные фамилии, но Козичка слишком «бытовая» для родового герба — это типичное прозвище по занятию или внешности, а не по названию родового поместья.

Версия с «козой» кажется более правдоподобной для большинства носителей: она проще, прозрачнее и не требует обращения к профессиональной лексике. Версия с «ножиком» — удел узких специалистов по ономастике Западной Украины и Подляшья.