Фамилия Козинников — редкий случай, когда корень не лежит на поверхности. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «коза», но суффиксы указывают на другую, более сложную историю. Фамилия образована по модели, характерной для северных и сибирских регионов: от прозвища или имени, к которому последовательно прибавили два суффикса — сначала -ик, затем -ов. Получается, что Козинников — это «сын Козинника», а Козинник, в свою очередь, — человек, связанный с неким «Козин» или «Козина».

Самая вероятная версия: основа «Козин» — это краткая форма от крестильного имени Козьма (в народном произношении — Кузьма). В русских говорах имя Кузьма нередко сокращали до Козь, Козя, Козин. Тогда Козинников буквально означает «внук (или потомок) Кузьмы». Суффикс -ик в фамилиях такого типа (ср. Иваников, Петриков) указывал на принадлежность к конкретному человеку, а -ов закрепил родовую принадлежность. Эта модель встречается реже, чем прямое отчество (Козьмин, Кузьмин), поэтому фамилия Козинников не столь распространена.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с прозвищем Козинник, которое мог получить человек, делавший козни, то есть интриган, хитрец. В древнерусском языке «кознь» означало «хитрость, ухищрение». Однако прозвища с таким корнем обычно давали не в прямом, а в ироничном смысле — например, неуклюжему или простодушному человеку. Подкрепить эту версию можно тем, что фамилии на -ик(-ов) часто образовывались от прозвищ с суффиксом -ник (охотник, рыбник, шубник). Но в случае с Козинников нет прямых исторических записей, которые бы подтверждали ремесленное или бытовое значение «козинника».

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с фамилией Козинников в Тотемском и Устюжском уездах. Это подтверждает версию о севернорусском происхождении: именно в этих краях была распространена модель «имя/прозвище + -ик + -ов».

Таким образом, Козинников — фамилия с прозрачной, но неочевидной морфологией. Она не говорит о занятии предка, а скорее указывает на его родство с человеком по имени Козин (Кузьма). Редкий суффиксальный ряд делает её заметной среди однокоренных — Козин, Козинцев, Козинкин.