Фамилия Козинва — редкий случай, когда прозвище не просто перешло в фамилию, а сохранило глагольную форму. В основе лежит диалектное слово «козинва» — так в некоторых говорах называли упрямого, капризного или обидчивого человека. Слово образовано от глагола «козить» (в значении «упрямиться, делать назло») с суффиксом -ив-, который в русских прозвищах встречается нечасто. Сравните с фамилиями Гуляева, Сипягин — там основа тоже глагольная, но суффиксы другие. Козинва буквально означает «тот, кто козит» или «козливый человек».

В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта не указывает на отчество или принадлежность к роду. Она застыла в именительном падеже, что характерно для прозвищ, которые давали за характер или поведение. В старых переписях такие формы встречались редко, но если попадались, то чаще в северных и центральных губерниях, где диалектная лексика была богаче. В официальных документах XIX века прозвище могли записать как Козинва, а в быту человек мог зваться Козинвин — с типичным патронимическим суффиксом, но эта форма не прижилась.

Ономастические словари эту фамилию обходят стороной — она слишком редкая, чтобы попасть в крупные справочники. Однако по модели образования она близка к таким фамилиям, как Гуляй, Непейвода, Сорвиголова: все они образованы от повелительного наклонения или глагольных форм, описывающих действие или свойство. В случае Козинва мы имеем не повелительное наклонение, а отглагольное прилагательное, ставшее прозвищем. Социальный состав носителей, скорее всего, крестьянский или посадский — такие «характерологические» прозвища давали в среде, где человека оценивали по поведению, а не по роду занятий.

Если искать географическую привязку, то фамилия Козинва могла возникнуть в тех краях, где слово «козить» было в ходу — например, в рязанских, тверских или новгородских говорах. Распространение её сегодня минимально: по открытым данным, в России её носят буквально единицы, и все они, вероятно, потомки одной семьи, у которой прозвище закрепилось как фамилия. Никаких дворянских родов или известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народное образование, сохранившее колорит диалектной речи.