Фамилия Козицыны образована от мужского личного имени Козица. Это нецерковное, мирское имя — прямое название животного, «коза». В древнерусской традиции такие имена давали не в насмешку, а по обережной логике: называя ребёнка Козой или Козицей, родители верили, что природа примет его за своего, а самому малышу передадутся полезные качества зверя — выносливость, живучесть, способность прокормиться на скудных угодьях.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Козицын — «сын Козицы». В русской ономастике это один из самых древних и массовых типов фамилий, характерный для северных и центральных областей России, где мирские имена держались дольше всего. Интересно, что основа «коз-» дала не только Козицыных, но и целое гнездо родственных фамилий: Козин, Козлов, Козявин, Козодоев. Однако Козицын стоит особняком: в отличие от фамилий на -ов (Козлов), которые указывают на прямую связь с животным («чей?» — «козлов»), суффикс -ин чаще прикреплялся к именам, оканчивающимся на -а или -я, что выдаёт в Козице именно личное имя, а не прозвище по профессии или внешности.

Точное место и время возникновения фамилии Козицын установить сложно — процесс становления русских фамилий шёл веками, особенно в крестьянской среде, где наследственные прозвания закрепились лишь к XVII–XVIII векам. Однако сам факт, что фамилия сохранила редкую форму именительного падежа в основе (Козица, а не Козёл или Коза), делает её ценным свидетельством древних славянских имёнников. В сводах Веселовского и в материалах по переписным книгам встречаются единичные упоминания Козицыных в Вятской и Пермской губерниях — регионах, где долго бытовали архаичные формы имён.