Фамилия Козицын — классический пример русской фамилии на -ин, которую образовали от мирского имени Козица. На Руси до распространения церковных имён ребёнка могли назвать Козицей — ласково-уменьшительным от слова «коза». Такое имя не было редкостью: в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского записан новгородский крестьянин Михаил Козица (1495 год) и Данило Васильевич Козицын (1539 год). Судя по датам, фамилия складывалась уже в XVI веке, а её основатель жил на новгородских землях.

Зачем называли ребёнка Козицей? В народном сознании коза — двойственный образ. С одной стороны, её связывали с плодородием и круговоротом природы, с другой — считали творением чёрта и одновременно оберегом от нечистой силы. Именем Козица родители как бы «включали» защиту: природа должна была признать ребёнка своим, а вредоносные силы — обойти стороной. Такая охранительная логика — частая причина появления «животных» имён в древнерусском быту.

Обратите внимание на суффикс -цын. В русской модели фамилий он встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Обычно -цын возникает, если основа оканчивается на -ца: Козица → Козицын. Это сразу отличает фамилию от однокоренных Козин, Козлов или Козинский. В Гербовнике, кстати, упоминается Козинский (1624 год), но это уже иная словообразовательная линия — с суффиксом принадлежности -ск-.

Итак, если вы Козицын, ваш предок по мужской линии носил имя Козица. Жил он, скорее всего, на севере или северо-западе Руси, а фамилия закрепилась за его потомками в XVI–XVII веках. Никакой связи с «козой» как с обидным прозвищем тут нет — только древняя традиция обережных и пожелательных имён.