Фамилия Козлихина — редкий пример того, как русская фамилия сохранила в основе не мужское, а женское прозвище. В большинстве случаев фамилии на -ин образованы от мужских имён или прозвищ (к примеру, Козлов — от Козёл, Козин — от Козя). Здесь же основа — Козлиха, то есть «жена (или вдова) Козла». Такой суффикс -их(а) в русских говорах традиционно обозначал женщину по мужу: повариха, ткачиха, а в прозвищах — Козлиха, Медведиха, Кузнечиха. Значит, первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном или дочерью женщины, которую в деревне называли Козлихой, а её мужа, соответственно, Козлом.

Прозвище Козёл в старину давали не только за упрямство или бойкость. Козёл — символ жизненной силы, плодородия, и такое имя-оберег давали, чтобы ребёнок рос здоровым и крепким. Считалось, что если назвать сына Козлом, злые духи не позарятся на «плохое» имя и не навредят младенцу. Жену такого человека, естественно, называли Козлихой — это было бытовое, неофициальное именование, которое позже закрепилось за детьми как фамилия.

Вторая, менее вероятная версия — что Козлиха изначально было самостоятельным женским мирским именем. В северных и сибирских говорах существовала традиция давать девочкам «животные» имена-обереги (Белка, Козлиха), чтобы природа приняла ребёнка как своего. Но в таком случае фамилия должна была бы звучать как Козлихин — от отчества по матери. Форма Козлихина (с ударением на втором слоге) типична для фамилий, образованных от прозвища матери, и встречается в основном в бывших новгородских и вятских землях, где был распространён матриархальный тип наследования прозвищ.

Словообразовательная модель проста: корень козл-, суффикс -их- (указывающий на жену или самку животного) и фамильный суффикс -ин. Фамилия недвусмысленно указывает на конкретное прозвище, а не на род занятий: предки не разводили коз, а просто носили бытовое имя, которое для современного уха звучит необычно, но для XVI–XVII веков было обыденным деревенским прозвищем.