Фамилия Козлинские (в мужском роде — Козлинский) образована по распространённой в восточнославянских землях модели с суффиксом -ский. Этот суффикс чаще всего указывал на географическое прозвище — по названию местности, откуда был родом человек. Однако в случае с Козлинскими основа могла быть иной.

Самая вероятная версия связывает фамилию с нецерковным именем Козёл. В древнерусской традиции такие «животные» имена давали не из пренебрежения, а как оберег: считалось, что имя, взятое от природы, сделает ребёнка «своим» для окружающего мира и передаст ему качества животного — в случае с козлом это могли быть жизненная сила и выносливость. От имени Козёл с помощью притяжательного суффикса -ин- и топонимического -ский- образовалась форма Козлинский — то есть «происходящий от Козла» или «живущий в селении, названном по имени Козла».

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза: в основе фамилии лежит не имя, а слово «козлы» — так называли место кучера в повозке. В этом случае прозвище Козлинский мог получить возница, ямщик, а затем оно закрепилось за его потомками. Такое объяснение встречается реже, но его нельзя исключать, особенно если учесть, что фамилии на -ский в старину нередко давали людям незнатного происхождения, указывая на их занятие или место жительства.

Географически фамилия Козлинские тяготеет к украинским и белорусским землям, где модель на -ский была особенно популярна среди шляхты и мещан. В польской ономастике встречается фамилия Koźliński, которая могла быть записана по-русски как Козлинский. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс её закрепления растянулся на несколько столетий, и разные ветви рода могли получить её независимо друг от друга в разных регионах.

С точки зрения словообразования Козлинские стоят в одном ряду с такими фамилиями, как Козловский, Козельский, Козинский. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксальными оттенками: Козловский — прямой патроним от Козла, а Козлинский — более редкая форма, указывающая либо на принадлежность к конкретному лицу (Козла), либо на топоним вроде Козлино или Козлин.