Фамилия Козлофуев звучит настолько необычно, что в первую очередь хочется разобрать её состав. Основа здесь — не «козёл» в прямом зоологическом смысле, а прозвище Козлофуй. Вторая часть, «фуй», — это устаревшее диалектное слово, означавшее «дурак», «простофиля», «недотёпа». В русских говорах «фуй» и родственное ему «фуня» (ср. фамилию Фунин) использовались для характеристики вялого, нерасторопного или глуповатого человека. Соответственно, Козлофуй — это составное прозвище: «козёл» в переносном смысле (упрямый, блудливый или глупый) плюс «фуй» для усиления. Получается двойная характеристика: «упрямый дурак» или «бестолковый, как козёл».

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -й добавляется патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Козлофуй → сын Козлофуя → Козлофуев. По такой же схеме образованы, например, фамилии Козлодоев или Козловздоев — все они отражают нецензурные или бранные прозвища, которые в старину давали не для оскорбления, а как оберег или для «отвода глаз» злых сил. Считалось, что если назвать ребёнка уничижительным именем, нечистая сила не позарится на него.

Географически фамилия редкая и, скорее всего, локальная. В дореволюционных переписях и списках она почти не встречается; единичные носители могли фиксироваться в северных и центральных губерниях, где были живы диалектные слова вроде «фуй». В советское время из-за неблагозвучности фамилия могла меняться — например, на Козлов или Фуев, — поэтому сегодняшние Козлофуевы, вероятно, потомки тех, кто не стал её менять или успел закрепить в паспорте до массовых переименований.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Козлов, Козловский, Фуев) показывает, что Козлофуев — не вариант «Козлов» с искажением, а самостоятельное прозвищное образование. Разница в суффиксе: -ев здесь указывает на прямое отчество от личного прозвища, а не на принадлежность к роду Козловых. Социальный контекст — крестьянская среда, где грубоватые прозвища были нормой и не воспринимались как ругательство.