Фамилия Козляткина образована от мужского имени или прозвища Козлятка. В основе лежит слово «козёл», а суффикс -ятк- указывает на детёныша — буквально «козлёнок». Такие имена в русской традиции до введения обязательных фамилий не были редкостью: называя ребёнка Козляткой, родители по языческим представлениям «прятали» его от злых сил, делая вид, что он не человек, а часть природы. Считалось, что так к младенцу перейдут жизнестойкость и плодовитость, которыми славится коза.

Фамилия закрепилась по отчеству: сын Козлятки становился Козляткиным. Со временем суффикс -ин- (принадлежность к отцу) перестал осознаваться, и фамилия стала передаваться по наследству.

На письме фамилия встречается в двух вариантах: Козляткин и Козляткина (женская форма). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Козля́ткина, хотя в быту возможны колебания.

Среди однокоренных фамилий — Козлов, Козляков, Козлёнков, Козельский. Козляткина стоит особняком из-за редкого суффикса -ятк-, который характерен для северных и центральных говоров, где охотно образовывали прозвища по детёнышам животных (ср. Теляткин, Жеребяткин). Поэтому географически фамилия могла возникнуть в Поволжье или на Русском Севере, где такие формы были в ходу.

Сословных ограничений у фамилии не было: Козляткиными могли быть и крестьяне, и посадские люди. В документах XVII–XVIII веков эта фамилия нередко встречается среди стрельцов и ямщиков, но полной статистики нет.