Фамилия Козлятникова — одна из тех, что сразу выдают род занятий предка. Её основа — слово «козлятник». В русских говорах так называли пастуха, который пас коз, или человека, торговавшего козлятиной. Реже «козлятником» могли прозвать кого-то за упрямство, бодливость или привычку бодаться — по аналогии с козлом. Первая версия, ремесленная, надёжнее: прозвища по профессии в русской среде были массовыми, а переносные значения прикреплялись к единичным случаям.

Суффикс -ов- в основе Козлятников- указывает на принадлежность: Козлятников — сын Козлятника. Это типичная патронимическая модель, самая распространённая в русских фамилиях. Окончание -а в женском варианте Козлятникова — грамматическая форма, обозначающая жену или дочь носителя фамилии.

Интересная деталь: фамилия Козлятников встречается не повсеместно, а скорее в южнорусских и центральных областях, где козоводство было заметным подспорьем в крестьянском хозяйстве. В северных и сибирских регионах она редка. Однокоренные фамилии — Козлов, Козлин, Козляков — тоже образованы от козьего корня, но Козлятников выделяется конкретным суффиксом -ятник, который прямо указывает на занятие, а не на внешность или характер.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ятников не рассматривается отдельно, но она вписывается в обширную группу фамилий от названий профессий с суффиксом -ник. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: прозвище прозрачно, а альтернативные толкования (например, от имени Козлята) не имеют поддержки в источниках и выглядят натяжкой.

Известные носители фамилии в истории не отмечены, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде: их обладатели редко попадали в летописи или справочники. Зато сама фамилия — живая примета быта: предок нынешних Козлятниковых, скорее всего, ходил за козами по деревенским околицам, а не сидел в городе у прилавка.