Основой фамилии Козунов послужило мирское имя Козун. Фамилия Козунов образована от нецерковного мужского личного имени Коза (Козун). Давая младенцу такие имена, как, например, Коза, Белка, Соловей, Калина, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Исходя из этого, можно предположить, что имя Козун относится к так называемым «охранительным» именам. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Козуном. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Козун, со временем получил фамилию Козунов.