Фамилия Козуница — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не перейдя в стандартную патронимическую форму на -ов или -ин. Её основа — слово «козуня» или «козуля». В разных говорах так называли козу, козочку, а в некоторых регионах — и самку косули. Человек мог получить такое прозвище за схожесть с животным: за стройность, пугливость, резвость или, напротив, за упрямство и «бодающийся» характер. Встречалось и переносное значение — «козулей» в диалектах иногда называли непослушного, вертлявого ребёнка.

Суффикс -ица в фамилии — не самый типичный для русских фамилий, но вполне допустимый. Он мог появиться двумя путями. Первый: прозвище Козуня, Козуля через добавление -ица превратилось в фамилию, которая закрепилась за потомками (как, например, Куница). Второй: в некоторых местностях -ица входила в состав самого прозвища, то есть человека изначально звали Козуница — ласкательно-уменьшительно от «коза». В любом случае, фамилия несёт отпечаток живой народной речи, а не канцелярского переписывания.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Встречается она в основном на Смоленщине, в Брянской области и на востоке Беларуси. Там слово «козуля» в значении «коза» было особенно распространено, и от него образовано много местных прозвищ. Есть и ещё один, более прозаичный вариант происхождения: в тех же краях «козуней» называли не только животное, но и род деревянной сохи или плуга. Тогда предок мог быть крестьянином, который пахал именно такой сохой, или же её изготовителем.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской. Фамилия не дворянская, не купеческая — её форма указывает на происхождение из среды, где прозвища давали по бытовым, наглядным признакам. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных крестильных имён, Козуница — чисто мирское, «уличное» именование, которое в какой-то момент стало официальным.