Фамилия Козунко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами яркий пример украинской или белорусской модели образования. Суффикс -ко — один из самых распространенных в этих землях, он выполнял роль уменьшительно-ласкательного или просто фамильного форманта, часто заменяя русское -ов/-ев. Так что Козунко — это «маленький Козун» или «сын Козуна».

Основа фамилии — прозвище Козун. Его происхождение прозрачно: от слова «козёл». В славянской традиции прозвища, связанные с животными, давали по разным причинам. Чаще всего — за внешность или характер: упрямого человека, бородача, обладателя пронзительного голоса или того, кто любил бодаться (в переносном смысле). Реже — по роду занятий: пастух коз, либо человек, который держал козье хозяйство. В говорах у слова «козун» могло быть и более узкое значение — например, так называли бойкого или задиристого парня.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с диалектным глаголом «козунить» (дразнить, поддевать). Тогда Козун — это прозвище насмешника или балагура. Однако версия с «козлом» и его переносными смыслами остается основной, так как она проще и типична для народной антропонимии.

Географически фамилия Козунко тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу Беларуси. В России она встречается редко и, скорее всего, попала туда вместе с миграцией из этих регионов. Поскольку фамилия образована по модели, характерной для крестьян и казаков, предки Козунко, вероятнее всего, были сельскими жителями. Фамилия не дворянская, не книжная — она вышла из народной среды, где прозвище цепко прирастало к человеку и переходило к его детям.

С точки зрения словообразования, Козунко стоит в ряду таких фамилий, как Козенко, Козловский, Козаков. Но суффикс -унко (встречается в украинских фамилиях наравне с -енко) встречается реже, чем стандартное -енко, что делает эту фамилию более локальной и менее «обкатанной» временем.