Фамилия Козычакова образована от мужского прозвища или имени Козычак. Эта основа — редкая и неочевидная, поэтому её разбор требует обращения к тюркским языкам и диалектам, что и составляет главную ценность для исследователя.

В основе, скорее всего, лежит тюркское слово «коз» (глаз) или «коза» (орех), но с уменьшительно-ласкательным суффиксом «-чак». Тогда Козычак — это «глазок» или «орешек». Прозвище могли дать человеку с выразительными глазами или, наоборот, с каким-то дефектом зрения. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с русским словом «коза» (животное) — опять же с суффиксом «-чак», означающим «козлёнок» или «маленькая коза». Но для тюркского корня больше исторических оснований, так как фамилия распространена в регионах с тюркским населением.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Это типичная «патронимическая» фамилия, отвечающая на вопрос «чья?»: жена или дочь Козычака. Мужская форма фамилии — Козычаков. Судя по суффиксу, фамилия недворянская и недуховная: такие фамилии на -ов в основном носили крестьяне и мещане, особенно в Поволжье и на Урале.

Географически фамилия Козычакова встречается в Башкортостане, Татарстане, Челябинской и Оренбургской областях. Это указывает на среду бытования: башкирская, татарская или смешанная с русской. Предки носителя фамилии, вероятно, были крестьянами или казаками, получившими прозвище по внешности или занятию. Встречается и написание с буквой «ы» — Козычаков, но вариант на -а более редок и указывает на женскую линию или просто на особенность записи в документах.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Козин, Козлов, Козаков — показывает, что Козычакова стоит особняком. В ней нет прямого указания на животное или профессию, зато есть тюркский оттенок, который делает её уникальной в ряду русских фамилий. Если бы основа была от «козы» (животное), скорее всего, появилась бы форма Козочкин или Козляков, а не с суффиксом -чак. Поэтому тюркская версия остаётся основной.