Мирское имя Коза восходит к аналогичному названию животного. Давая младенцу такое имя, как Коза, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен избранный представитель животного мира. Коза считалась олицетворением плодородия. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Коза, которым нарекли пастуха коз. В этом случае прозвище Коза относится к так называемыми «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Суффикс –ыч указывает на белорусское происхождение фамилии. Поэтому Козычко буквально понималось как «сын Козыча».