Фамилия Козырькова — женская форма, а её основа мужская — Козырьков. В центре фамилии лежит прозвище Козырек. Его связывают с карточным термином «козырь» — старшая масть, которая бьёт любую другую. В переносном смысле так могли назвать человека смелого, бойкого, расторопного, того, кто умеет «пойти козырем» и выйти победителем из любой ситуации.

Суффикс -ов- в фамилии Козырьков — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — Козырьков, то есть сын или потомок Козырька. Модель образования простая и типичная для центральных и северных регионов России. Менее распространённый вариант — Козырькин — мог бы возникнуть, если бы прозвище было Козырька, но в данном случае основа твёрдая, поэтому закрепился суффикс -ов.

Интересно, что прозвище Козырек могло иметь и бытовой, некарточный смысл. В русских говорах «козырьком» называли навес, козырёк шапки или выдающуюся часть чего-либо. Тогда прозвище мог получить человек с характерной внешностью — например, с нависающим лбом или с привычкой носить шапку набекрень. Однако версия с карточным козырем выглядит правдоподобнее: она лучше объясняет переносное значение «ловкий, удачливый».

Фамилия не относится к числу древних аристократических — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. В документах XVII–XVIII веков Козырьковы встречаются на территории современных Рязанской, Тамбовской и Воронежской областей. Женская форма Козырькова, как и большинство русских фамилий на -ова, фиксируется в метрических книгах с конца XVIII века, когда фамилии стали передаваться по мужской линии с обязательным склонением по родам.

Если сравнить с однокоренными фамилиями — Козырь, Козырев, Козырин, — то Козырьков выделяется уменьшительным суффиксом -ек. Это может указывать на то, что прозвище Козырек дали не самому родоначальнику, а его сыну или младшему члену семьи: не «большой Козырь», а «маленький Козырек». Такая модель характерна для семейных прозвищ, которые позже закрепились как фамилии.