Фамилия Краснобрижая — женская форма фамилии Краснобрижий. Её основа — прозвище, которое в Малороссии давали щеголю или моднику. Разбираем слово по составу: «красный» и «брижі». Первая часть восходит к древнерусскому «краса» — красивый, а не обязательно к цвету. Вторая, «брижі», в украинских говорах означает не только мелкие волны на воде, но и складки на одежде или голенищах сапог. Человек, который носил одежду с пышными складками, выделялся нарядом, — его и могли прозвать Краснобрижим.

Фамилия редкая по словообразовательной модели: прилагательное + существительное в основе без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ая указывает на принадлежность к женскому роду, что характерно для фамилий-прилагательных (ср. Толстая, Долгая). Вероятнее всего, фамилия закрепилась в среде казачества или крестьянства Левобережной Украины, где такие прозвища были обычны. В официальных документах XIX века прозвище постепенно вытеснило родовое имя и стало наследственным.

Встречается и другая версия: «красный» могло означать «рыжий». Тогда прозвище описывало внешность — человека с рыжими кудрями или бородой, напоминающей складки («брижі»). Однако в бытовой ономастике прозвища, связанные с одеждой, встречаются чаще, чем с формой волос, поэтому первая гипотеза правдоподобнее. Фамилия сохраняет связь с украинским диалектом и бытовой культурой, где деталь костюма становилась отличительным знаком человека.