Фамилия Краснодрищ — редкий и необычный случай в русской ономастике. Её основа сразу бросается в глаза: первая часть «красно-» указывает на цвет (красный), а вторая — «-дрищ» — звучит резко и даже грубо. В современном языке «дрищ» означает худого, тщедушного человека, но в прошлом это слово имело другое значение. В диалектах русского севера и Сибири «дрищ» или «дрыщ» — это щепка, лучина, тонкая палка. Таким образом, прозвище Краснодрищ мог получить либо очень худой человек с красноватым оттенком лица (от загара или румянца), либо тот, кто занимался изготовлением или продажей красной лучины — возможно, красил её или торговал ею на рынке.

Словообразовательная модель фамилии — бессуффиксная. Она образована напрямую от прозвища, без добавления типичных суффиксов -ов, -ев, -ин. Такие фамилии в русском языке встречаются редко и часто указывают на позднюю фиксацию или на то, что прозвище было настолько ярким, что его не стали переделывать. Сравните с фамилиями типа «Злоба», «Горе» или «Кривошея» — они тоже передают прозвище в чистом виде. Вероятно, предок носителя фамилии получил это прозвище в среде, где ценилась меткая и прямая речь: среди крестьян, ремесленников или казаков.

Географически фамилия Краснодрищ почти не встречается в современных справочниках. Она не зафиксирована в массовых списках XIX века, что говорит о её крайней редкости или локальном бытовании. Можно предположить, что она возникла в северных или сибирских губерниях, где слово «дрищ» в значении «щепка» было в ходу. Альтернативная версия — что «дрищ» здесь является искажением от «дрыщ» (худой) под влиянием местного говора, но это менее вероятно, так как форма «дрищ» встречается в тех же диалектах.

Версия о связи с «дрыщом» в современном смысле (худой человек) тоже возможна, но тогда прозвище звучало бы как «Краснодрыщ» или «Краснохудой». Сочетание «красный» и «дрищ» в значении «щепка» даёт более осмысленный образ: красная лучина — это товар или деталь быта, а не просто обидная кличка. Скорее всего, предок был либо худощавым румяным человеком, либо мастером по изготовлению лучины, которую для красоты или практичности покрывали красной краской. В любом случае, фамилия Краснодрищ — яркий пример того, как народная речь сохранила в фамилии редкое слово и необычную модель.