Фамилия Краюков — одна из тех, где сразу бросается в глаза корень «край». Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «краюк» плюс типичный русский суффидж принадлежности -ов. Получается «сын Краюка» или «принадлежащий Краюку». Но что скрывается за самим прозвищем Краюк?

Самая прямая и вероятная версия — географическая. Краюком в русских говорах могли называть человека, жившего на краю деревни, на отшибе. В документах XVI–XVII веков нередко встречаются прозвища Край, Крайний, Краюха — все они указывали на окраинное положение жилья или участка. Суффикс -юк в данном случае — уменьшительно-именной, но не ласкательный, скорее указывающий на принадлежность к определённому месту или типу. Так, Краюк — это «тот, кто при крае», житель окраины.

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с диалектным словом «краюха» — краюха хлеба. Прозвище Краюк мог получить человек, связанный с выпечкой или торговлей хлебом, либо просто любитель отрезать себе горбушку. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: в ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) фамилии с корнем «край» обычно трактуются именно как топографические.

Фамилия Краюков не относится к числу очень частых, но встречается в разных регионах России, особенно в центральных и южных областях. Встречаются однокоренные варианты: Крайнов, Крайнев, Краюхин, Краюшкин. Все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами, что говорит о живой народной традиции прозвищ. Краюковы — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по месту жительства. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано, что тоже подтверждает её «низовое», бытовое происхождение.