Основой фамилии Кречетова послужило мирское имя Кречет. Фамилия Кречетова образована от нецерковного имени Кречет. Издревле кречет считался символом храбрости, мужества, отваги. Поэтому, давая младенцу такое имя, как Кречет, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Кречет с давних времен был самым ценным из всех ловчих птиц. Поэтому на Руси одним из излюбленных занятий высшего света была охота с кречетом. Соответственно при дворе князя была такая должность, как кречетник, т.е. служитель при ловчих кречетах. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кречет, со временем получил фамилию Кречетова.