Фамилия Кречет — прозрачный случай: в её основе лежит нецерковное личное имя Кречет, которое давали по названию хищной птицы из семейства соколиных. На Руси кречет ценился выше всех остальных ловчих птиц, и охота с ним была излюбленным занятием высшего света. Поэтому имя Кречет могло стать прозвищем для человека, чем-то напоминавшего эту птицу — например, быстрого, зоркого или гордого.

Образование фамилии простое: суффикс -ов (в варианте Кречетов) или нулевой (в самой фамилии Кречет) присоединялся к основе, отвечая на вопрос «чей?» — то есть сын Кречета. Фамилия в форме Кречет — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию без дополнительного суффикса, что указывает на её раннее закрепление, возможно, в среде служилых людей или казачества.

Стоит вспомнить и социальный контекст: при дворе князя существовала должность кречетника — служителя, который ухаживал за ловчими кречетами и готовил их к охоте. Не исключено, что предок носителя фамилии Кречет занимал именно эту должность. В таком случае фамилия указывает не на внешнее сходство с птицей, а на конкретное занятие человека, что встречается в русских фамилиях не реже, чем прозвища по чертам характера.

Однокоренные фамилии — Кречетов, Кречетников, Кречетовский — встречаются чаще, чем сама Кречет. Это говорит о том, что фамилия в нулевой форме могла локально закрепиться в определённых регионах, например, на Русском Севере или в Сибири, где охота с ловчими птицами сохранялась дольше.