Фамилия Кремзуков — это русифицированная версия украинской фамилии Кремзук, а та, в свою очередь, произошла от прозвища. В основе лежит украинское слово «кремезнiй», у которого есть два основных значения. Первое и самое прямое — «крепкого телосложения, упитанный, широкоплечий, здоровый, сильный, жилистый». Прозвище Кремзук могли дать человеку, который выделялся именно физической мощью и статью. Второе значение — переносное: «целенаправленный, убежденный, стойкий». В этом случае прозвище указывало на волевой характер и внутренний стержень предка.

Обрати внимание на суффикс. Украинская фамилия Кремзук образована с помощью типичного украинского суффикса -ук, который часто указывает на потомка или носителя признака (как Бондарчук — сын бондаря). При переходе в русскую языковую среду фамилию адаптировали, добавив русский патронимический суффикс -ов, что дало форму Кремзуков — «сын Кремзука». Исчезновение второй гласной «е» в корне (кремезний → Кремзук) — естественный процесс: язык стремится к сокращению, и в разговорной речи слово «кремезний» могло звучать как «кремзний», откуда и пошло прозвище.

Географически фамилия Кремзуков тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где украинское влияние на фамилии было наиболее сильным. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении прозвища. Если искать аналоги в русской среде, то смысловыми родственниками будут фамилии Крепышев, Здоровцев или Силаков, но с той разницей, что Кремзуков сохраняет украинскую фонетическую окраску.