Фамилия Кремзуковы — это русифицированная версия украинской фамилии Кремзук. В основе лежит прозвище Кремзук, которое, скорее всего, дали человеку с заметными внешними данными: оно восходит к украинскому слову «кремезнiй» — «крепкого телосложения, упитанный, широкоплечий, здоровый, сильный, жилистый». Такое прозвище наглядно описывало физическую стать предка.

Есть и вторая, менее очевидная версия. У слова «кремезнiй» есть и переносное значение — «целенаправленный, убежденный, стойкий». В этом случае прозвище Кремзук могло указывать не на внешность, а на характер: так могли прозвать волевого и упрямого человека. Обе версии имеют право на существование, но первая — с опорой на внешний облик — в народной традиции встречается чаще, поскольку прозвища по физическим признакам давали нагляднее и быстрее.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Кремзук добавили типичный суффикс -ов, который в данном случае означает «сын Кремзука» или «принадлежащий к роду Кремзуков». Исчезновение второй гласной «е» в корне — естественный процесс исторического изменения языка: в разговорной речи слово «кремезний» могло сокращаться, а в фамилии форма закрепилась уже в упрощённом виде.

С географической точки зрения фамилия редкая. Её украинский корень указывает на юго-западное происхождение — скорее всего, предки носителей фамилии жили на территории современной Украины или в пограничных с ней областях России. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян и казаков растянулся на несколько столетий, и Кремзуковы могли оформиться как в XVII, так и в XIX веке.

Интересно, что фамилия сохранила редкое для русского уха сочетание «кремз-», которое сразу выделяет её из ряда более привычных Кремлёвых или Кремеров. Это делает её заметным памятником славянской антропонимии — живым напоминанием о том, как украинское слово, пройдя через языковую и культурную границу, превратилось в русскую фамилию.