Фамилия Крендюкова — женская форма от Крендюков, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов/-ев, -ин, -ский, но здесь мы видим -юков. Этот суффиксальный вариант обычно указывает на прозвище или имя, оканчивающееся на -юк: Крендюк. Такая модель характерна для южнорусских и украинских земель, где -юк — распространённый патронимический суффикс (сын Крендя). Сама основа «кренд-» звучит не по-русски гладко, и это подсказывает, что перед нами, скорее всего, прозвище, а не крестильное имя.

Прозвище Крендюк могло родиться из диалектного слова. В русских говорах «крендель» — это витое хлебное изделие, но «крендюк» — не его уменьшительная форма. Есть версия, что это искажённое «крендыль» или «крендель» в значении «изогнутый, скрюченный человек» — так могли прозвать горбатого или сутулого. Вторая, более правдоподобная гипотеза отсылает к южнорусскому «крендюх» — так называли брюхо, живот, а «крендюк» могло означать «пузан», «толстяк». Прозвища по внешности в крестьянской среде давали часто и без злого умысла — по самой заметной черте.

Менее вероятна, но возможна связь с фамилией Крендовский или Крендюковский, где основа могла восходить к названию местности. Однако суффикс -юков, а не -ский, указывает на более простую, патронимическую модель: «чей?» — Крендюков. Носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Крендюк. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища встречались в однодворческих и казачьих семьях юга России, особенно в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Там «крендюк» могло быть и местным словом для обозначения каравая или пышки — тогда прозвище давали пекарю или любителю поесть.

Сословно фамилия Крендюкова почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянские роды с такой основой в гербовниках не значатся. Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и на Дону. Если вы её носите — скорее всего, ваши предки были людьми из простонародья, получившими фамилию по яркому бытовому прозвищу, которое закрепилось за родом.