Фамилия Крепкая образована от прозвища Крепкий, которое восходит к аналогичному прилагательному со значением «твердый, прочный». Вероятно, таким прозвищем нарекли здорового, сильного, смелого, стойкого человека. Таким образом, это прозвище указывает на черты характера основателя рода Крепких. Про крепких людей на Руси сложено немало пословиц и поговорок: «Крепкий духом не унывает», «Он крепок умом и крепок в слове», «Крепкий орешек — сразу не раскусишь», «Крепок телом — богат и делом» и др. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Крепкий, со временем получил фамилию Крепкая.