Фамилия Крепкина — женская форма фамилии Крепкин. Её основа — прозвище Крепка, которое в XVI–XVII веках давали человеку за физическую силу, выносливость или твёрдость характера. В старых документах встречаются записи: «Ивашко Крепка» (конец XV века, Новгород) или «Крепка Окулов сын» (середина XVI века, Переяславль). Прозвище было прямым и понятным: крепкий — значит здоровый, стойкий, надёжный. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, Крепкин принадлежит к группе «мирских» прозвищ, которые на Руси давали независимо от крестильного имени.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Крепкин буквально означает «сын Крепки» или «из рода Крепки». Это типичная патронимическая модель для фамилий, образованных от основ на -а, -я. Встречается также вариант Крепков — от прозвища Крепкой, но форма Крепкин более древняя по типу образования.

Географически фамилия Крепкина чаще всего фиксируется в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях, а также в Поволжье. В этих регионах прозвища по физическим качествам были особенно распространены среди крестьян и посадских людей. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Крепкины в Устюжском и Сольвычегодском уездах.

С точки зрения словообразования, фамилия Крепкина стоит в ряду с однокоренными Крепышев, Крепчуков, Крепков. Но ни одна из них не получила широкого распространения — Крепкины остаются сравнительно редкой фамилией. В современной России Крепкиных больше всего в Вологодской и Кировской областях, а также среди потомков староверов, переселившихся в Сибирь.

Спорной версией можно считать связь фамилии с диалектным словом «крепь» — густой лес, чаща. Однако прозвище Крепка в значении «лесной» не зафиксировано в ономастических источниках, а все известные носители фамилии происходят из мест, где прозвище толковали однозначно — по качеству человека.