Фамилия Крепская образована по самой распространенной в русском ономастиконе модели — от прилагательного с помощью суффикса -ск-. Этот суффикс указывает на принадлежность к чему-то или на происхождение из какой-то местности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто возникали как прямые отчества (чей сын?), фамилии на -ский в массе своей дворянские или церковные, но встречаются и у крестьян, особенно на западе и юге России.

Основа здесь — «крепкий». Но не спешите думать, что предок обязательно был физически сильным человеком. В русских говорах слово «крепкий» имело много оттенков: здоровый, прочный, надежный, а также скуповатый или упрямый. Однако с фамилией на -ский почти всегда работает топонимическая версия. Крепская — это, скорее всего, выходец из села или деревни с названием Крепкое, Крепкая или Крепки. Такие названия давали поселениям, стоявшим на крепком, твердом грунте, либо по фамилии первого владельца земли.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Крепков или Крепкин, которые встречаются чаще и явно восходят к прозвищу, Крепская сохраняет женскую форму окончания. В русской традиции такие фамилии не склонялись по родам до XIX века: мужчина мог писаться Крепский, женщина — Крепская. Это нормальная вариация одного корня. Если вы встретите носителя с такой фамилией в исторических документах, велика вероятность, что его предки происходили из южнорусских или малороссийских губерний, где модель на -ский особенно популярна.

В церковной среде фамилию могли дать семинаристу за «крепкую» веру или успехи в учении — так называемые «искусственные» фамилии нередко образовывали от отвлеченных качеств. Но для Крепской эта версия менее вероятна, чем географическая: слишком конкретное слово, чтобы стать семинарским прозвищем вроде Добронравова или Милосердова.