Фамилия Кричевкова — женская форма мужской фамилии Кричевков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Кричевк-». Здесь мы видим суффикс -к-, который в русских фамилиях часто указывает на прозвище или уменьшительную форму имени, и корень «Крич-». Этот корень восходит к глаголу «кричать» или к существительному «крик». Вероятнее всего, прозвище Кричевок дали человеку с громким голосом, крикливому или тому, кто работал глашатаем, бирючом — в древности такие люди объявляли указы и новости на площадях. Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием: существуют деревни с похожими корнями, например, Кричево.

Суффикс -ов- в фамилии Кричевков — типичный патронимический (сын Кричевка, то есть сын человека по прозвищу Кричевок). Фамилия образовалась по модели, распространённой в центральной России и Поволжье: прозвище + -ок + -ов. Такие фамилии редко встречаются в северных или южных говорах, где предпочитали суффиксы -их/-ых или -енко. Кричевковы могли быть крестьянами или посадскими людьми, поскольку прозвища, образованные от глаголов, чаще давали в среде, где не было строгих родовых имён.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Криче́вкова. На письме фамилия сохранила древнюю форму без чередования согласных (кричать — кричу, но Кричевков, а не Кричовков), что говорит о её относительно раннем закреплении — до окончательной фиксации норм русского литературного языка в XIX веке. В современных справочниках фамилия нечастотна, её носители живут преимущественно в Центральной России, но точных статистических данных нет.