Фамилия Кричевцовы — классический пример «географической» фамилии, которая указывает на родину или прежнее место жительства предка. Её основа — название города Кричев, что стоит на реке Сож в нынешней Могилёвской области Беларуси. Первое летописное упоминание Кричева относится к 1136 году, так что история у этого места давняя.

Человека, который перебрался из Кричева в другое село или город, соседи могли прозвать Кричевцом — то есть выходцем из Кричева. От этого прозвища и пошла фамилия. Модель образования типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ец указывал на принадлежность к местности (ср. Тамбовец, Ростовец), а финальное -ов добавилось при оформлении в фамилию, отвечая на вопрос «чей сын?»: сын Кричевца — Кричевцов.

Исторический контекст уточняет картину. После первого раздела Речи Посполитой в 1772 году Кричевское староство оказалось в составе Российской империи. Владелец города, надворный маршалок великий коронный граф М., отказался присягать Екатерине II, и Кричев перешёл под российскую корону. В те годы в городе работала судоверфь: построенные там корабли спускались по Днепру и доходили до Средиземного моря. Герб Кричева — в красном поле барочного щита золотой кавалерский крест, а справа от него серебряный меч рукояткой вниз.

Точное время возникновения фамилии Кричевцов установить трудно: фамилии у крестьян и мещан в этой части империи закреплялись в основном в XVIII–XIX веках. Но ясно, что предки носителей фамилии были людьми, покинувшими Кричев или его окрестности и сохранившими в фамилии память о малой родине.