Фамилия Кричевцев образована не от названия города Кричев (в Беларуси), как могло бы показаться на первый взгляд, а от прозвища или имени Кричевец. Разница принципиальна: суффикс -ев- в основе указывает на принадлежность («чей?» — Кричевцев), а не на географическое происхождение («откуда?» — Кричевский). Человек по прозвищу Кричевец мог быть выходцем из Кричева, но сама фамилия закрепилась именно в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов.

Модель образования проста: прозвище Кричевец → «сын Кричевца» → Кричевцев. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, сформировавшихся в центральных и южных регионах. Окончание -ец в прозвище могло означать либо «житель такой-то местности» (кричевец — житель Кричева), либо обладателя характерной черты, но второй вариант для этой основы маловероятен.

Версия с городом Кричев — самая правдоподобная. Этот город на востоке Могилёвской области известен с XII века, и переселенцы оттуда в XV–XVII веках активно осваивали южнорусские земли, особенно Курскую и Орловскую губернии. Фамилия Кричевцев действительно встречается в этих регионах чаще, чем где-либо ещё, что косвенно подтверждает миграционную гипотезу. Встречаются и варианты написания через «о» — Кричовцев, но это уже следствие акающего произношения.

Интересная деталь: фамилия редкая. Она не попала в массовые справочники Б. Унбегауна или В. Никонова, что говорит о её локальном бытовании. В отличие от распространённых «географических» фамилий на -ский (Кричевский), форма на -цев осталась в крестьянской и мещанской среде, где фамилии часто фиксировали по отцу или прозвищу, а не по месту владения землёй. Так что предки носителя фамилии — скорее всего, вольные или крепостные крестьяне, переселившиеся с белорусских земель в чернозёмную Россию.