Фамилия Кричевцева — женская форма от Кричевцев, и её происхождение напрямую связано с названием города Кричев. Этот город на северо-востоке современной Беларуси (Могилёвская область) — древнее поселение, впервые упомянутое в летописях XII века. Следовательно, основатель рода Кричевцевых — человек, который либо родился в Кричеве, либо владел там землёй, либо был переселенцем оттуда. В русской традиции такие фамилии на -ев/-ов образовывались от географических названий с помощью притяжательного суффикса: «кричевский» → «Кричевцев» (чей? — выходец из Кричева).

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. В фамилиях, произведённых от топонимов, выбор суффикса часто зависел от того, как звучало прилагательное в местном говоре. Если бы предка звали просто «Кричовец» (житель Кричева), фамилия была бы Кричовцев. Но форма Кричевцев указывает на то, что в основе лежало прилагательное «кричевский» (от названия города Кричев). Такая модель встречается реже, чем прямая от названия жителя, и говорит о более книжном или официальном происхождении фамилии — её могли дать через документы, где человека записывали как «Кричевского сына» или «Кричевцева».

Вероятнее всего, предки Кричевцевых были не крестьянами, а мещанами или служилыми людьми. Кричев долгое время был частновладельческим городом (принадлежал, например, роду Ходкевичей, а позже — русским помещикам), и жители часто получали фамилии по месту жительства при переходе в другое сословие или при переезде. В XIX веке Кричевцевых можно встретить в основном в южных и центральных губерниях России — Курской, Орловской, Тамбовской, куда шла миграция из белорусских земель.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Корень прозрачен, и попытки связать её с прозвищем «кричев» (от «кричать») или с диалектным словом «крич» (кустарник) не выдерживают критики: суффикс -евцев однозначно указывает на топонимическую основу. Если бы прозвище было личным, фамилия звучала бы как Кричев или Кричов, но не Кричевцев. Так что перед нами типичный случай, когда фамилия — это метка о происхождении, а не о характере или профессии предка.