Фамилия Кричевцова — типичный пример «географической» фамилии, которую образовали от названия населённого пункта. В основе лежит деревня Кричево в Миорском районе Витебской области. Жителя или уроженца такой деревни в старину называли Кричевец. От этого прозвища и пошла фамилия: Кричевец → Кричевцов → Кричевцова. Суффикс -ов- в мужском варианте указывает на принадлежность («чей?»), то есть буквально «сын Кричевца».

Словообразовательная модель простая: корень Кричев- плюс суффикс -ец (обозначал жителя местности) и далее стандартный патронимический суффикс -ов. Такая схема — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но интересна она региональной привязкой. Деревня Кричево — не единственная на карте, похожие названия встречаются и в других областях, однако именно миорское Кричево даёт наиболее вероятную точку выхода предка. В польской и белорусской ономастике аналогичные фамилии (Krzyczewski, Kriczewski) часто связывают с топонимом Кричев, но в данном случае уменьшительная форма Кричево указывает на более мелкое, конкретное поселение.

В разговорной речи фамилию могли записать и как Кричевцев, но вариант с окончанием -цова закрепился в документах как женская форма. Мужская форма — Кричевцов. Фамилия недворянская, скорее крестьянского или мещанского происхождения: такие «топонимические» фамилии массово закреплялись за бывшими крепостными после отмены крепостного права, когда требовалось дать фамилию по месту жительства или по названию деревни. Сословных привилегий за ней не числится, известных исторических деятелей с такой фамилией нет — это обычная фамилия, которая говорит только о том, откуда родом был предок.