Фамилия Кримобой — редкая и неоднозначная по происхождению. Её основа ясно делится на две части: «Кримо-» и «-бой». Первая часть, скорее всего, восходит к названию полуострова Крым (в украинском языке — Крим). Вторая часть — корень «бой», который прямо указывает на действие: бить, воевать. Таким образом, перед нами типичная «военная» фамилия-прозвище, образованная по той же модели, что и, например, Ляхобой (тот, кто бьёт поляков) или Туркобой.

Самая правдоподобная версия: прозвище Кримобой получил человек, участвовавший в одной из русско-турецких войн, которые шли за контроль над Крымом. В народном сознании «бить крымцев» (то есть крымских татар, союзников Османской империи) было прямым и понятным подвигом. Такое прозвище могло закрепиться за храбрым солдатом или казаком, отличившимся в походах на Крымское ханство в XVII–XVIII веках. Фамилия, образованная от подобного прозвища, — это знак уважения к боевой биографии предка.

Однако есть и вторая, менее героическая версия. В украинском языке есть слово «крім» — «кроме», «вне». Если основатель рода говорил на украинском или западнорусских говорах, его могли прозвать «Кримобой» в ироничном смысле. Такое прозвище могло означать «бьющий мимо», «бьющий не в ту цель», то есть неудачливый вояка, который машет саблей, но не попадает. В народе часто давали насмешливые прозвища, и эта версия тоже имеет право на существование, хотя она менее распространена среди ономастов.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ев (в написании -оев) указывает на принадлежность — «сын Кримобоя». Это типичная русская патронимическая модель, хотя сама основа могла сформироваться в украинской или южнорусской среде, где были сильны казачьи традиции. Фамилия Кримобой — не дворянская и не книжная, она вышла из народной среды, из прозвищ, которые давали по делам и походам.

В официальных источниках фамилия встречается крайне редко. В словарях Б. Унбегауна или В. Никонова она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в южных регионах России или в бывших запорожских землях. Споров между версиями, по сути, два: «герой крымских походов» против «неудачника-насмешника». Первая версия выглядит логичнее, потому что военные прозвища такого типа (с корнем -бой) обычно давались за реальные заслуги, а не за промахи.