Фамилия Кринский образована по модели, характерной для польской, украинской и западнорусской аристократии: суффикс -ский указывал на принадлежность к месту или роду. В основе фамилии — имя или прозвище Крин. Самая распространённая и убедительная версия связывает его со словом «крин» — так в древнерусском и церковнославянском языках называли водяную лилию. Это нецерковное, мирское имя давали ребёнку в надежде, что к нему перейдут свойства цветка: чистота, красота, связь с природой. В народной культуре лилия считалась сильным оберегом, символом плодородия и воскресения.

Менее вероятно, что основой послужило прозвище Крин, данное человеку, жившему у родника или источника — в некоторых говорах «крин» или «криница» означало колодец, ключ. Однако эта версия уступает первой: имя Крин встречается в святцах (как форма греческого имени Крискент), а вот прозвище от географического объекта было бы скорее связано с топонимом, а не с личным именем.

Фамилия Кринский — типичный пример «княжеского» суффикса, который со временем стал массовым у шляхты и духовенства. Поэтому носитель фамилии мог быть как потомком человека по имени Крин, так и выходцем из села или поместья с названием Крино, Кринь, Кринки. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России. Сословно фамилия не привязана к одному кругу: её могли носить и дворяне, и крестьяне, получившие фамилию при переписи по названию деревни.