Фамилия Кристостуров — редкий случай, когда греческое и русское начала сплелись в одной словообразовательной модели. На первый взгляд она кажется сложной, но разобрать её можно довольно прозрачно.

Основа фамилии — греческое имя Христостур (Χριστόστουρος). Оно составное: первая часть «Христо-» (Χριστός — Христос), вторая — «стур» (στουρός — крест). Буквально имя означает «крест Христов» или «крестоносец» в прямом, церковном смысле, а не в военно-историческом. Такие имена давали в греческой православной среде, часто монахам или людям, особо почитавшим крест. Фамилии на -ов/-ев по греческим именам — обычное дело на юге России, особенно в среде кубанских, донских и терских казаков, а также в греческих поселениях Приазовья и Крыма.

Русский суффикс -ов добавили к греческой основе уже на русской почве, по стандартной модели: чей? — Кристостуров. То есть фамилия означает «сын (потомок) Кристостура». Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Кристостуро́в, хотя в бытовой речи возможны варианты.

Важная деталь: начальное «Кристо-» вместо привычного «Христо-» — не ошибка. В греческом произношении звук «χ» (хи) ближе к русскому «к» с придыханием, и в ряде южнорусских говоров его передавали через «к». Сравните: греческая фамилия Кристаллидис или имя Кирьяк (от греч. Κυριακός). Так что Кристостуров — это та же фамилия, что и Христостуров, но записанная через «к» под влиянием местного произношения или канцелярской традиции.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украины: Ростовская область, Краснодарский край, Крым, а также к греческим диаспорам Грузии и Причерноморья. Встречается она очень редко — носителей можно пересчитать по пальцам, что делает её скорее родовым знаком, чем массовым явлением. Сословно предки Кристостуровых, вероятно, были из казачества, духовенства или греческих купцов-колонистов.

Единственная правдоподобная версия — от греческого имени Христостур. Альтернативные гипотезы (например, связь с тюркским «кырыс» или славянским «кристость») не выдерживают критики: ни по фонетике, ни по историческому контексту они не проходят.