Фамилия Кривчански — редкий случай, когда польское окончание -ски сочетается с основой, указывающей на физический недостаток. В отличие от привычных Кривцовых или Кривенко, где суффикс -ов или -енко просто закрепляет прозвище за родом, форма на -ски (или -ский) в польской традиции часто обозначала принадлежность к месту или шляхетскому роду. Здесь же перед нами, скорее всего, прозвище, «одетое» в благородную огласовку.

Корень слова — «крив-», от древнерусского и польского «krzywy» (кривой). Прозвище Кривец, Кривча или Кривчан давали человеку с заметной хромотой, косоглазием, искривлённой спиной или просто с нечестным, «кривым» нравом. Суффикс -чан- в основе указывает на то, что прозвище образовано от прилагательного «кривой» по модели «кривча» — то есть «кривой человек». Фамилия буквально значит «принадлежащий Кривчану» или «из рода Кривчана».

Географически фамилия тяготеет к восточным землям бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, Украине и восточной Польше. Окончание -и (Кривчански, а не Кривчанский) — характерная черта польской орфографии, где в прилагательных на -ski в именительном падеже множественного числа или в родовом написании часто опускают «й». В русской среде фамилию могли переписать как Кривчанский, но исходный вариант сохранил польский след.

Сословное происхождение определить сложно. Форма на -ски в Польше и Литве была распространена и среди шляхты, и среди крестьян, получивших фамилию по прозвищу отца. Если предок был шляхтичем, то прозвище Кривчан могло стать родовым именем без привязки к гербу. Если крестьянином — фамилию дал помещик или писарь, «облагородив» простое прозвище модным суффиксом. В любом случае, Кривчански — это не топонимическая фамилия (от названия села Кривчаны), а именно прозвищная, что делает её более личной и старой по духу.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Кривцов, Кривенко, Кривоногов, показывает, что Кривчански — одна из немногих, где польская модель образования «законсервировала» прозвище в почти неизменном виде, не дав ему превратиться в массовую русскую форму на -ов.