Фамилия Кривегин — редкая и с прозрачной на первый взгляд, но неоднозначной основой. Если отбросить суффикс -ин (типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я), остаётся корень Кривег-. В нём легко угадывается прилагательное «кривой» и корень «-ног-» (нога). Получается, что в основе лежит прозвище Кривега, то есть человек с кривой ногой. Такие прозвища давали людям с заметной хромотой или искривлением ноги — не обязательно от рождения, часто после травмы. По модели образования фамилия встаёт в один ряд с Кривошеин, Криворотов, Кривозубов.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В севернорусских говорах (особенно в архангельских и вологодских) словом «кривь» или «кривега» могли называть не только физический изъян, но и характер — упрямого, нестоворчивого, «кривого душой» человека. В этом случае прозвище могло относиться к поведению, а не к внешности. Оба варианта правдоподобны, и без точной записи из писцовой книги XVI–XVII века мы не узнаем, какой из них был первичным для конкретного рода.

Интересна география фамилии. Кривегины — не московская и не петербургская фамилия. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается в основном на севере и северо-востоке Европейской России: в Вятской губернии, в Пермской, изредка в Костромской. Это характерно для фамилий на -ин, образованных от прозвищ с конечным -а: они преобладают в северных и северо-восточных землях, где долго сохранялся архаичный тип словообразования. Фамилии на -ов/-ев в тех же местах были менее распространены.

В современном русском языке слово «кривега» полностью вышло из обихода. Фамилия Кривегин — один из немногих следов этого диалектного или просторечного прозвища. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды крестьян-северян, возможно, связанных с лесным промыслом или земледелием. Сведений о дворянских родах Кривегиных нет — фамилия осталась в непривилегированных сословиях.