Фамилия Кривеньков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени через суффикс принадлежности -ов. Основа здесь — Кривенько, а сам суффикс указывает на потомка: «чей?» — Кривеньков, то есть сын или внук Кривенько. В украинской и южнорусской традиции суффикс -енко (в данном случае в форме -енько) означает «маленький» или «сын», так что Кривенько — это буквально «маленький Кривой». Такие фамилии на -енко массово переделывали на великорусский лад, добавляя -ов, когда носители переселялись в северные губернии или записывались в ревизские сказки.

Прозвище Кривой в основе могло относиться к разным вещам. Самое прямое — физический недостаток: кривой глаз, кривая нога или просто человек, который прихрамывал. Но в старину «кривым» называли и одноглазого, и того, кто косил, и даже нечестного в делах. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна Кривой фигурирует как типичное прозвище по внешнему признаку, без обязательной негативной окраски — в крестьянской среде такие имена давали без злого умысла, просто для узнавания.

Географически фамилия Кривеньков тяготеет к югу России и востоку Украины. В переписях XIX века она встречается в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях — как раз там, где фамилии на -енко были нормой, а потом при переходе в другие сословия или при переселении получали русский суффикс -ов. В отличие от более частых Кривенко или Кривова, форма Кривеньков сохраняет уменьшительный оттенок: предка звали не просто Кривой, а именно Кривенько, что могло указывать на младшего в семье или на человека с нерезко выраженным недостатком.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кривенький» означало не столько физический изъян, сколько хитроватого, уклончивого человека — «кривит душой». Но это скорее позднее переосмысление. По документам XVII–XVIII веков прозвище Кривой в южных уездах часто давали казакам и однодворцам, и фамилия Кривеньков могла принадлежать потомкам служилых людей по прибору, которые несли сторожевую службу на Белгородской черте. Сословно это, скорее всего, крестьянская или однодворческая фамилия, без дворянских корней: суффикс -енко в основе редко встречается у знатных родов, предпочитавших -ский или -ич.