Фамилия Кривенков входит в группу русских фамилий, образованных от прозвища Кривой. В старину слово «кривой» имело несколько значений: так могли назвать человека, лишившегося одного глаза, или того, кто отличался нечестностью, лукавством. Встречалось и бытовое прозвище Кривой для человека с искривленной спиной или ногой. В любом случае, основа фамилии — прилагательное «кривой», которое легло в прозвище.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия построена по типичной для русских фамилий схеме: прозвище → отчество → фамилия. Сначала человека звали Кривой. Его сына в народе называли Кривенок — так в южнорусских и украинских говорах образовывали уменьшительную или «сыновью» форму с суффиксом -енок/-онок. Со временем форма Кривенок закрепилась, а затем к ней добавили стандартный патронимический суффикс -ов, получив фамилию Кривенков. Если бы форма была Кривенко, фамилия осталась бы без суффикса -ов, что характерно для украинской традиции. Наличие суффикса -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде, скорее всего, на территории, где смешивались русские и украинские говоры — например, в Курской, Воронежской или Белгородской областях.

Географически фамилия Кривенков чаще всего встречается в южных регионах России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, что подтверждает её происхождение из южнорусских земель. Встречается она и на Украине, но там чаще сохраняется форма Кривенко.

Сравним с однокоренными фамилиями. Кривцов — более прямая форма от прозвища Кривец, где суффикс -ец указывал на носителя признака. Кривенко — украинский аналог без суффикса -ов. Кривенков стоит между ними: он сохраняет южнорусскую уменьшительную основу, но получает русское фамильное окончание. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, вероятно, были людьми незнатного происхождения — крестьянами или казаками, поскольку фамилии такого типа закрепились в этих сословиях в XVII–XVIII веках.

Таким образом, фамилия Кривенков буквально означает «сын Кривенка», то есть внук или потомок Кривого. Несмотря на кажущуюся негативную окраску прозвища, в те времена такие имена и прозвища давались без злого умысла — часто как оберег или просто по внешнему признаку.