Фамилия Кривинцева — женская форма фамилии Кривинцев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, а не с именем в святцах. В основе лежит слово «кривой», которое в древнерусском языке имело широкий спектр значений. Прямое значение — «одноглазый» или «с дефектом зрения» — было лишь одним из многих. Чаще «кривым» называли нечестного, изворотливого человека, а в северных говорах — скупого и прижимистого. Иногда прозвище давали человеку с искривлённой осанкой или хромоте. Таким образом, первый носитель прозвища Кривинец мог быть кем угодно: от хитреца до человека с физической особенностью.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс «-ец» в прозвищах (Кривинец, Молодец, Удалец) указывал на характерное свойство человека, а затем к этой основе добавился патронимический суффикс «-ов», образующий фамилию отца. То есть Кривинцев — это буквально «сын Кривинца». Фамилия не относится к числу древних боярских или княжеских, а скорее крестьянская или посадская, возникшая не раньше XVI–XVII веков, когда фамилии на «-ов/-ев» стали массово закрепляться за простыми людьми.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. В документах XVII века встречаются упоминания крестьян Кривинцовых в Воронежском и Тамбовском уездах. Интересно, что в некоторых говорах слово «кривень» означало «левша», и прозвище Кривинец могло первоначально относиться к леворукому человеку — в старой Руси это считалось заметной чертой и часто давало начало фамилиям (ср. Левшин, Шуйский). Эта версия менее распространена, но лингвистически вполне состоятельна.

Редкая особенность фамилии — ударение. В отличие от большинства фамилий на «-инцев/-ынцев», где ударение падает на суффикс (КривинцЕв), в этой фамилии традиционно ударение на первый слог: КрИвинцев. Это указывает на то, что прозвище-основа «крИвинец» было устоявшимся и не переосмысливалось как производное от «кривИна» (изгиб). Встречаются и варианты с ударением на второй слог, но они вторичны и возникли под влиянием общего правила для фамилий с таким окончанием.

Однокоренные фамилии — Кривцов, Кривошеев, Кривоногов — тоже образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что показывает, насколько востребована была эта характеристика для прозвищ. Фамилия Кривинцев сохранилась в относительно чистом виде, без перехода в Кривенцев (хотя такая форма тоже существует), что говорит о стабильной письменной фиксации в конкретной местности.