Фамилия Кривинцев — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прямое значение корня. Вопреки первому впечатлению, она не обязательно связана с физическим недостатком («кривой»). Скорее всего, в её основе лежит название реки Кривка или одноимённого села — в России и Украине таких топонимов десятки. Человек, живший на Кривке, получал прозвище Кривинец, а его потомки становились Кривинцевыми.

Разберём словообразовательную цепочку. Суффикс -ец в основе Кривин- указывает на принадлежность к местности: Кривинец — это «житель берегов Кривки» или «выходец из села Кривино». Затем к этому прозвищу добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, превратив его в фамилию. Модель «топоним + -ец + -ов» встречается реже, чем прямая патронимия, но она характерна для фамилий, образованных от названий рек и деревень (сравните: Ростовцев, Тверитинов).

Впрочем, нельзя полностью исключать и прозвищную версию. В старину «кривцом» или «кривинцем» могли назвать не только кривого на один глаз, но и человека несправедливого, лукавого — в древнерусском языке «кривда» означала ложь. Однако маловероятно, чтобы такое прямое негативное прозвище закрепилось в качестве фамилии в крестьянской среде: обычно оскорбительные имена давали неофициально, а в документах старались их облагородить. Версия с рекой или селом выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, особенно к Курской, Белгородской и Воронежской губерниям, где речки с названием Кривка встречаются особенно часто. Встречается она и на Дону — в казачьих переписях XVIII века попадаются Кривинцевы, что тоже указывает на топонимическое происхождение: казаков часто записывали по месту жительства.

Таким образом, Кривинцев — это фамилия-топоним, которая говорит о месте, откуда пошёл род. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать на картах старые села и реки с корнем «крив-» в Черноземье — высока вероятность, что именно оттуда они и вышли.